Народився Андрій Сова 1912 року на Молдаванці, на Балківській вулиці. Хлопчика віддали до приватного дитячого садочка, де його вчили читати, ліпити, малювати, а також правилам хорошого тону. Навчання дитини коштувало дорого — практично половину того, що заробляла мама Андрія за місяць.
Коли почалася революція, дитячий садок закрився, і сім’я перебралася до родичів на Полтавщину, а через кілька місяців повернулася до Одеси. Андрій пішов до школи, яка носила ім’я Івана Франка, де до революції розташовувався інститут шляхетних дівчат. Саме там Сова вперше вийшов на сцену.
Потім Андрій Сова вступив до морехідної школи і здобув професію моториста. Однак про море йому довелося тільки мріяти — молодого фахівця відправили в село, готувати трактори до посівної. Але через кілька років Сова все ж отримав призначення на теплохід «Цюрупа». Там яскраво проявився його талант артиста, і він розважав смішними історіями вільну від вахти команду.
У 23 роки Сова вступив до Одеського театрального училища, і майже відразу після його закінчення отримав одну з головних ролей у фільмі «Стара фортеця». Після початку війни студія евакуювалася в Ташкент. Сова одразу попрямував до військкомату, проте Леонід Луков за рекомендацією Марка Бернеса запросив Сову на роль артилериста у фільм «Два бійці». За час війни Сова знявся в кількох фільмах.
Повернувся до Одеси він тільки після перемоги, але його запросили в один зі столичних театрів, і він переїхав до Києва. Коли театр закрили, актори, зокрема й Сова, створили «веселу і співочу бригаду», з якою виступали в містах і селах. Коли бригада розпалася, Сова залишився працювати у філармонії. 1965 року Андрій Сова приїжджав до Одеси на святкування присвоєння звання міста-героя.
Понад 16 років актор боровся з важкою хворобою. Помер Андрій Сова в грудні 1994 року і був похований на Байковому кладовищі в Києві.
