Юрій народився в Одесі і з дитинства займався спортом. У 16 років він завоював срібну медаль чемпіонату світу серед юніорів у японському місті Комацу. Наступного року Чебан уперше переміг на дорослому Кубку України.
У 2005 році Чебан із Петром Круком виграв на дистанції 1000 метрів у каное-двійці на молодіжному чемпіонаті Європи в Пловдиві, там же вони завоювали срібну медаль на дистанції 500 м.
2008 року на літніх Олімпійських іграх виграв бронзову медаль, а 2012 року — перше в історії України олімпійське «золото» у веслуванні на каное-одиночці на дистанції 200 м. Друге олімпійське «золото» йому дісталося 2016 року.
З 1 січня 2017 року Чебан очолює збірну України з веслування на байдарках і каное.
2021 року збірну України з веслування на байдарках і каное визнали найкращою командою року за версією Асоціації спортивних журналістів України.
Фото: odessa-sport.info
